Untitled

Ranec slov o kalendářích

Baví se dva Mayové:
"Ty vole, já mám ten šutr nějakej malej, mně se tam ten kalendář vejde jen do roku 2012."
"No to je průšvih, to jednou někoho pěkně vyděsí!"

Zkuste se včíst, je to neuvěřitelná detektivka.

Kapitoly v tomto ranci:

O našem kalendáři:
- O juliánském datování a gregoriánském kalendáři
- O zápisu čísel používaném v Evropě
O počátku našeho letopočtu
Malé porovnání principů víry
O mayském kalendáři a dvacítkové soustavě:
- 1) Mayský početní systém, Initial Series a Long Count
- 2) Tzolkin neboli posvátný cyklus
- 3) Haab neboli sluneční cyklus
- 4) Calendar Round neboli Kalendářní kruh
- 5) U kahlay katunob, Katunový počet neboli Katun Count, Short Count a Period Ending
O doplňkových datech
- Secondary Series, Supplementary Series, neboli Vedlejší a Doplňková data
- Distance Numbers neboli Distanční čísla a Ring Number
O počátku mayského letopočtu
O tom, jak Mayové své údaje zaznamenávali:
- Codex Tro-Cortesianus
- Codex Peresianus
- Codex Dresdensis
- Codex Grolier
O korelaci mayského datování
O převodu a vztahu časů a o UTC
O transkripci - přepisu výrazů a jmen
Poděkování
Více o tématu, literatura

O našem kalendáři

O juliánském datování a gregoriánském kalendáři

Juliánský kalendář zavedl v roce 46 př.Kr. Gaius Iulius Caesar jako pontifex maximus („juliánský“ je nazýván podle druhého Caesarova jména; kalendář mohl změnit jen velekněz - pontifex maximus, jímž Caesar byl). Tato tzv. Juliánská reforma spočívala v tom, že od tohoto ustanovení byl každý čtvrtý rok jako přestupný s počtem 366 dnů v roce. (Juliánský kalendář nemá nic společného s kulinářským termínem "julienne", což je výraz pro zeleninu krájenou na tenoučké nudličky.)

Protože však tento kalendář vykazoval po několika stech letech chybu, která narůstala a posouvala kalendář oproti pevným bodům jako jsou např. slunovraty a rovnodennosti, zavedl v roce 1582 papež Řehoř XIII. nový kalendář (náš současný, nazvaný po něm „gregoriánský“) tak, že vypustil z kalendáře deset dnů, a to dny 5. až 14. října roku 1582 (po 4.10. následoval bezprostředně 15.10.), a od té doby z roků celých století nejsou přestupné roky nedělitelné 400, tedy přestupné jsou jen roky dělitelné 400.
Některé stránky (viz odkazy) uvádějí v přepočtech kalendářů gregoriánský kalendář i pro dobu před 4.10.1582 a nevypouštějí těch deset dnů, ale to je chybné. Papež Řehoř XIII. upravil juliánský kalendář právě jen vypuštěním těch deseti dnů a úpravou pro přestupné roky do budoucnosti, nikoliv posunem celého kalendáře o deset dní zpět do minulosti, jak z přepočtů na těchto stránkách vyplývá. Gregoriánský kalendář před datem 4.10.1582 nebyl a neexistoval, zatímco juliánský kalendář se po 15.10.1582 používal do doby, než jednotlivé země gregoriánský kalendář přijaly.
V Itálii, Rakousku, Polsku a v Německých zemích byl kalendář změněn ihned v souladu s nařízením papeže Řehoře XIII. V Čechách a na Moravě byl gregoriánský kalendář zaveden až v roce 1584, kdy po 6. lednu následoval 17. leden. Ve Francii byl zaveden v roce 1582 vypuštěním 10. až 19. prosince, v Maďarsku roku 1587 vypuštěním 22. až 31. října, a ve Velké Británii dokonce až roku 1752 vypuštěním 11 dnů 3. až 13. září. Pravoslaví zůstalo u juliánského kalendáře dodnes a proto slaví vánoce až kolem 7. ledna následujícího roku!

Tento nový kalendář způsobil v počítání času a časových period nové problémy a učinil jej tak značně nepřehledným a pro běžné používání složitým. Proto francouzský astronom Joseph Justus Scaliger (1540-1609) navrhl počítat chronologii nikoli podle roků, jejichž délka je nepravidelná, ale podle jednotlivých dnů. Za počátek datování stanovil 1. leden roku 4713 př.Kr., neboli 1. leden roku minus 4712. Datování nazval juliánské (podle autora juliánského kalendáře Gaia Iulia Caesara) a výsledkem je číslo juliánského dne, což je pořadové číslo předmětného dne v kalendáři od hypotetického počátku letopočtu 1. ledna roku 4713 př.Kr. Tímto svým objevem se velice přiblížil systému mayského datování, které v tehdy nám skoro neznámé Střední Americe fungovalo bezchybně již více než dva tisíce let.

Brzy se ale přišlo na to, že se při počítání času kolem roku nebo přes rok narození Krista dojde k chybnému výsledku, protože v desítkové soustavě, ve které jsou naše chronologická data dnes zaznamenávána, chybí v období narození Krista nulový letopočet. Na tyto problémy jako první zareagovali astronomové, a na popud ředitele Pařížské observatoře Cassiniho bylo v roce 1740 rozhodnuto (dnes je rok 2004 a u Saturna je vesmírná sonda "Cassini"!), že rok předcházející "prvnímu roku po Kristu" (tedy rok "1 př.Kr.") bude označen za rok nulový, a v astronomickém i historickém počítání času budou letopočty „př.Kr.“ označovány znaménkem mínus tak, že se rok př.Kr. zmenší o jednu jednotku: např. rok 256 př.Kr. je rok -255. Viz: Nezbytnosti na podstránce Ranec nezbytností - Blud s tisíciletím v roce 2001.

Jak z výše uvedeného vyplývá, sestavoval se náš kalendář do dnešní podoby skoro dva tisíce let. Jestliže by Mayové pracovali na svém kalendáři po stejnou dobu, což je více než pravděpodobné, museli se kalendářem vážně zabývat již někdy kolem roku 2500 př. Kr., a to s tím, že už pro to měli vyvinutý matematický systém: svoji dvacítkovou soustavu, upravenou pro sledování času s ohledem na délku slunečního roku.

O zápisu čísel používaném v Evropě

V Evropě se pod vlivem římské kultury zapisovala čísla v římských číslicích (tedy v podstatě zmatený zápis pomocí písmen: I=1, V=5, XIV=14, XVIII=18, XIX=19, IL=49), přičemž pojem 0 (nula) ani poziční zápis čísel nebyl znám. Ve starém Řecku navíc jedničku nepovažovali za číslo! Jejich matematické představy byly geometrické, a to je už jiná kapitola. Římské číslice vůbec nelze zapsat pozičním zápisem, proto ta osudová absence nuly a pozičního zápisu čísel v Evropské matematice až do středověku. Nám dnes běžné roky s nulou na konci se tehdy zapisovaly písmeny: rok 10 se rovnal roku X v římských číslicích, rok 50=L, rok 100=C, rok 500=D, rok 1000=M. Zkuste si v římských číslicích sčítat, odčítat, násobit, dělit.

Arabské číslice vycházejí z Hind systému, který se vyvinul z Brahmi číslic. Byly v desítkové soustavě používány v Persii a Araby dávno před nástupem islámu. Islám zavedl Mohamed, když roku 630 po Kr. dobyl se svým desetitisícovým vojskem Mekku, odkud politicky a nábožensky vládl. Zemřel r. 632 po Kr.
V Evropě byla arabská čísla poprvé zmíněna až roku 976 po Kr. v Codexu Vigilanus. V roce 1275 byl ve Francii vydán rukopis, který popularizoval spis Leonarda z Pisy, pojednávající o algebře. Tento spis ale vychází z učení arabského vědce Abú Abdulláha Muhammada ibn Músá z Chórézmu (al-Chwarízmí), který žil v létech 780 až 850 po Kr.

Teprve znalost a zavedení nuly spolu s arabskými číslicemi a pozičním zápisem v desítkové soustavě, kterou křesťanská Evropa získala od islámské kultury až koncem 13. století po Kristu, umožnila zde rozvoj matematických a navazujících věd, jako byla astronomie a astrologie.

O počátku našeho letopočtu

Především je zarážející, že král Herodes, který podle bible vraždil neviňátka v Betlémě, aby se zbavil svého příštího možného soka, židovského proroka a krále Ježíše, zemřel v roce 4 před Kristem. Zemřel tedy před Kristovým narozením, a musel svého soka jako novorozeně nechat vraždit ještě před svou smrtí, tedy před rokem 4 př.Kr. Jak hrůzné: nechal vraždit dítě více než čtyři roky před tím, než se mohlo narodit. Pokud to dítě bylo Ježíš, syn boží, znamená to, že Herodes buď nechal Boha vykleštit, nebo Boha musel zabít. Nicméně, boží semeno to někde v panně Marii přežilo, a Ježíše syna božího se jí nakonec zplodit podařilo.
O tom, že Bůh měl problémy s erekcí, se můžete dočíst zde - Naděje umírá poslední.

Počátek našeho letopočtu byl ale stanoven až v roce 525 po Kr. římským mnichem skythského původu jménem Dionysius Exiguus (Diviš Malý, skromný). Ten při sestavování velikonočních tabulek zjistil, že je potřeba se chytit nějakého pevného bodu. A tak se snažil náš letopočet zakotvit od roku Kristovy reinkarnace - "..ab incarnatione Domini nostri Jesu Christi" - tedy od "vzkříšení" (to mělo být Kristovi 31 let, někdo ale říká 33 let, kde v té církvi tu pravdu nalézt?), kterou se snažil navázat na tehdy používaný římský kalendář Ab Urbe Condita (od založení Říma), kde roky byly také označovány jménem konzula. Viz též Wikipedie, odstavec Anno Domini zde. Odtud pak byly odvozeny roky "po narození Krista", o které ale původně nešlo, předmětem celého úsilí bylo stanovit, ve kterém roce římského kalendáře došlo k reinkarnaci. Jsou to velice složité počty a chronologické vztahy, ale faktem zůstává, že rok 1 po (narození) Kr. je první rok po roce, ve kterém se Kristus měl narodit. Roky našeho kalendáře se označovaly jako Anno Domini, česky Léta Páně, což také znamená "věku Kristova". Léta Páně 2000 pak znamená, že Kristovi by bylo 2000 let. To koresponduje s astronomickým počítáním času, kdy se vlastně rok narození Krista rovná roku 0 (nula), Kristus se přeci nemohl narodit v roce před svým narozením (tedy v r. 1 př. Kr.), i když jako součást Boha by mohl i to. A Dionysius Exiguus samozřejmě nemohl stanovit počátek letopočtu nějakou nulou, protože mu to systém římských číslic neumožnil. Jak je ale možné, že nikoho z tehdejších vědců nenapadlo, že se Kristus přece v nějakém roce narodit musel? Nebo se Kristus narodil v roce, který neexistoval? Tedy v roce narození Krista, který není? Mohl pak Ježíš Kristus vůbec existovat, když neexistuje rok, ve kterém se narodil? Jako součást Boha jistě mohl i to.

V souvislosti s počátkem letopočtu zde musím projevit nesouhlas s konstatováním paní Marie Bláhové v níže zmíněné publikaci na str. 331. Jako první Millenium byl očekáván přelom letopočtu mezi 31. prosincem 999 a 1. lednem 1000, ale zapomeňte na nuly! Ty tehdy nikdo neznal. Očekávalo se naskočení toho osudového čísla, které se tehdy v římských číslicích psalo jako M, Millenium, a na základě všeobecně známé Apokalypsy sv. Jana se očekával konec tisícileté Kristovy říše s velkými obavami. Rok 999 se tehdy totiž mohl psát buď jako CMXCVIIII, nebo CMXCIX, nebo IM a to M jako millenium bylo už úplně jiné datum! Rok 1001 se psal jako MI, což už není žádné millenium, a já si nedovedu představit, že by právě tenkrát, rok po tom děsivém letopočtu "M", někdo tohle datum s nějakými pocity očekával.
Gerbert z Aurillacu, svědek přelomu prvního tisíciletí nejpovolanější, 2. dubna 999 zvolený jako papež Sylvester II. (zemřel 12. května 1003), by o tom mohl vyprávět. Traduje se, že při pomyšlení na nové tisíciletí tuhnul hrůzou a při celebrování poslední mše prvního tisíciletí 31. prosince roku 999 byl z obav o konec světa velmi nervózní. O nějaké mši z prosince roku 1000 se anály vůbec nezmiňují.
Ještě před sto lety se slavil přelom letopočtu tehdy, když se letopočet opravdu lámal, tedy v okamžiku, kdy naskočil letopočet 1900, a to bylo 1. ledna 1900. Tak nás to tehdy učili ve škole a i naše rodiče tak uvažovali. O tom, jak to bylo s přelomem století, jsou i zprávy v novinách, a to pouze z přelomu roků 1899 na 1900, ne z 1900 na 1901! Ano, ty zprávy v tehdejších novinách jsou, ale jen kolem dat 31.12.1899 a 1.1.1900. Ne o rok později, 1.1.1901 tehdy nové dvacáté století fungovalo již celý rok.
O přípravách vstupu do nového století, odbývajících se 31.12.1899, byl dokonce v roce 1997 natočen italský film Ve svatební den, režie P. Avati. V něm se vítá přicházející století obrovskými číslicemi 1 9 0 0!
Já sám se pamatuji na chvíle, kdy jsme si s kamarády v Pacově říkali, jak by bylo fajn, kdybychom se dožili dalšího století, a vždy jsme si představovali ten přelom, kdy se to vlastně ze století změní i na tisíciletí, že tam naskočí místo jedničky (1999) ta dvojka (2000)! Tehdy, v závěru kruté druhé světové války, kterou jsme zažili a přežili, to byla představa dosti odvážná, ba skoro nepředstavitelná.
A přiznejte si, které výročí bude pro vás důležitější a budete ho víc slavit, budou to padesátiny, nebo jednapadesátiny?

A ejhle! V roce 2000 Američani náhle přijdou s reklamní kampaní na jiný vstup do století a tisíciletí. Najednou dosavadní pravdy končí (jsme přeci v postmoderní době!), a nastávají pravdy jiné! Slavme vstup do tisíciletí ještě jednou! I 1. ledna 2001! Bude to obrovský kšeft! To ale znamená, že je nejen mně, ale i Kristovi o jeden rok více, než oba máme slavit! A dvacáté století trvalo 101 let! Je zajímavé, že v tuto teorii, tedy že k přelomu z 19. na 20. století došlo vlastně až o půlnoci z 31. prosince 2000 na 1. ledna 2001, věří i věhlasný astronom a skeptik Jiří Grygar.
A jaké důsledky by mělo aplikování této teorie na podobný úkaz v mayském letopočtu 13.0.0.0.0 si přečtěte v kapitole O počátku mayského letopočtu níže.

Viz také: Nezbytnosti na podstránce Ranec nezbytností - Blud s tisíciletím v roce 2001. Klikněte si zde.

Malé porovnání principů víry

Malé porovnání principů víry z pozice E.T., ExtraTerestriálního pozorovatele, tedy Mimozemšťana, který na ně shlíží z perspektivy ptačí, a o každé z nich ví asi tak stejně:

Motto:
I budeť pohany spravovati prutem železným,
a jako nádoba hrnčířova střískáni budou,
jakž i já vzal jsem od Otce svého.
(Bible svatá, Zjevení Jana 2-27)

Píši zde o "součásti Boha", protože křesťanství je prý náboženství s jediným Bohem. Ale ten jeden bůh jsou tři, k tomu ještě panna, která asi musela být inseminována, aby porodila toho božího syna, a stovky svatých a blahoslavených. Pár desítek pohanských bohů muselo být zlikvidováno vyvražděním miliónů "pohanů", aby mohl být nastolen jednobožný kult, zahrnující několikanásobně více bohů, než vyznávali porobení pohané.
První křesťanská církev byla církev Arménská, založená někdy koncem 3. století po Kr. V roce 313 po Kr. vydává císař Konstantin svůj toleranční patent, tzv. Edikt milánský, kterým křesťanské náboženství legalizuje a uznává za celosvětové hnutí. Tehdy také došlo k připojení již existující Arménské křesťanské církve. Konstantin tak sjednotil Baálův kult uctívání slunce a dalších bohů s učením Ježíše Krista. Z tohoto podivného konglomerátu vznikl římsko-křesťanský systém bludů, pověr, mysticismu a okultismu. Když Konstantin odcházel na odpočinek, dal římskému biskupovi titul Summus Maximus Pontifex a ustanovil jej po sobě „papežem".
Křesťané jako jednoho boha uctívají Boha, Ducha, Ježíše Krista, jehož uctíváním vlastně vzývají vraždu a k ní se modlí, Pannu Marii, stovky svatých a mezi nimi i sv. Jakuba. Ve jménu posledních dvou zmíněných součástí křesťanského Boha bylo téměř úplně vyvražděno původní obyvatelstvo obou Amerik. Vraždění "ve jménu matky s dítětem v náručí" muselo být pro středoamerické Indiány v 16. století právě tak nepochopitelné, jako pro Mimozemšťana, a snad i pro normálního člověka v 21. století (boha s dítětem v náručí Olmekové i Mayové znali, jeho skulptury jsou na př. v LA VENTA nebo v CHICHÉN ITZÁ). Ve jménu samotného sv. Jakuba z Compostely pak byli vyvražďováni Mauři (muslimové).
Křesťané byli vůbec vražděním posedlí a to až do současné doby. V roce 1967 byl v Mississippi dokonce porotou osvobozen Edgar Ray Killen, vrah tří aktivistů za práva černochů, s odůvodněním, že byl příležitostný křesťanský kazatel. Teprve dnes, v lednu 2005, byl případ znovu otevřen a tento člen Ku-Klux-Klanu stojí znovu před soudem za vraždu ve jménu křesťanské víry.
Dá se říci, že to ani není tak překvapivé, když vražda Ježíše Krista ukřižováním je křesťanským symbolem. Ježíše však zavraždili Židé, a to Židům křesťané nemohou zapomenout. Ježíš byl ale židovský král (INRI), a křesťané začali existovat až 300 let po jeho zavraždění (první křesťanskou církví byla arménská církev). A jestliže Židé zavraždili Žida, nebyl to výlučně problém Židů, do kterého by se křesťané následně vůbec neměli vměšovat?

Křesťané by si měli uvědomit, že jen čirou náhodou není jejich symbolem místo kříže třeba šibenice, nebo popravčí špalek se sekerou či gilotina, garrota, elektrické křeslo nebo flintou čerstvě rozprsknutá Kristova hlava. Byla to opravdu jen náhoda dobové a místní zvyklosti poprav, která určila, jaký způsob vraždy se stane symbolem křesťanství.

Přiznejme si, že film Mela Gibsona "Umučení Krista" je tak populární díky drastickým krvavým scénám a ne pro nějaké mystické transcendentno, nebo pro lepší vysvětlení důvodů, proč by měl člověk věřit právě v takto prezentovaného křesťanského Boha než v boha jiného.

Proto je křesťanství i v současnosti tak přitažlivé: z Kristových ran stále prýští krev.
Amen.

A jestliže křesťan při snaze o debatu o víře a na dotaz po vysvětlení kořenů a principů jeho víry nezná jinou odpověď než "Haleluja, Ježíš tě miluje", nemůže se pak divit, že jako odpověď dostane třeba větu "Alláh akbar (Bůh je veliký)" doprovázenou seknutím kinžálem do hlavy, i když možná oba chtěli hovořit o stejném a o tom samém, tedy o víře a o Bohu. Jenomže v našem světě 20. století víru nahradil fanatizmus, který se sám všude zredukoval jen do těch několika vět nebo úsloví, kterých jsme si v Čechách užili už dost: Napřed to bylo "Heil Hitler" a "Sieg Heil" a potom "Čest práci" a "Ať žije KSČ".
Tento odstaveček jsem přidal pod vlivem velice agresivní křesťanské kampaně (Ježíš tě miluje), konané na Budějovickém náměstí v Praze s tak hlasitou aparaturou, že mě, na Kačerově, ten nacisticko-bolševický propagandistický řev vybudil tak, abych šel po zvuku, až jsem došel ke zdroji na Budějárnu. Konalo se to 24.6.2004 asi od 16:00 do 17:00 hod. A tam jsem v tom přímo teroristickém křesťanském řevu přes megafony zjistil, jak je křesťanský bůh milostivý.
Ještě že s těmito milostmi já, jako krocan a tedy pohan, pes nevěřící, nemám nic společného.

Motto:
A bojujte na stezce boží proti těm, kdož bojují proti vám,
avšak nečiňte bezpráví, neboť Alláh nemiluje ty, kdož se bezpráví dopouštějí.
(Korán, Súra 2. Kráva, 186/190)

Islám, který je také jednobožné náboženství, zná jen jednoho boha - Alláha. Zná ale také Šejtana, neboli Satana, kterého si představuje jako Američana. A zná anděly, třeba Džibríla (Gabriela), a proroky, jako např. Ježíše. Ano, islám uznává Ježíše jako proroka. Islám byl ve své době nositelem kultury a celkového osvícení, špičkové vědy a náboženské tolerance. Samozřejmě že islám dobýval nová území, ale poměrně dlouho byl ve Španělsku a v Osmanské říši k ostatním náboženstvím tolerantní. V dnešní postmoderní době je všechno jinak. Aby se sám vyrovnal s ustrnutím na vařínech středověku a nějak vysvětlil a současně zatajil svým věřícím příčiny tak hrozného úpadku z tak vyspělého vrcholu vědy, kultury, ekonomiky a vůbec celkové vyspělosti lidské civilzace, svým fundamentalizmem a terorizmem naplno otevřel stavidla krve. A islámské ženy v černých hábitech se dožadují dalších jejích hektolitrů "ve jménu boha milosrdného a slitovného" (bismi lláhí r´rahmání r´rahímí).
Alláhu akbar.

Motto:
Kvetoucí smrt sestoupila sem
Přišla za námi až sem na zem
Smrt dělají tam v Tlalpallan
Tam připravují ji naši blízcí nám
Co žijí s námi a chodí sem
Ohuaya ca yancayo
(z Axayacatlovy písně)
,
do češtiny přeložil Mañana,
Axayacatl vládl Tenochtitlánu 1469 až 1481

I víra středoamerických Indiánů v době před Kolumbem by se dala charakterizovat jako jednobožství. Oni vyznávali "Jediného Boha v Množném Čísle", maysky "HUNAB KU" (HUN=číslovka jedna, -AB=koncovka vyjadřující, že jde o množné číslo, KU=bůh). Boha spatřovali ve všem, co je obklopovalo, protože vše, co bylo ve světě nebeském, pozemském i v podsvětí, bylo božské, toto vše byl jen jeden bůh. A všechna jejich další nám známá jména božstev byla jen metamorfózou a perzonifikací tohoto základního božstva a dokladem jeho všudypřítomnosti. Charakteristické pro víru středoamerických Indiánů je vědomí principu duality. Nic není jen černé, nebo jen bílé. Všude je vždy přítomna polarita: černé i bílé, dobro i zlo, meč (válka) a květina (poezie), přijímání potravy a její vyměšování, světlo i tma, horko i chlad, láska a nenávist, muž a žena, život a smrt - vždy pohromadě a v proniku. I tyto protiklady jsou v souladu s jejich pojetím jediného boha, a právě nutná koexistence takových extrémů potvrzuje mayské pojetí a chápání boží všudypřítomnosti v její jedinečnosti a jedinnosti.
Není divu, že tuto filosofii nemohla křesťanská Evropa pochopit.
Ale i tady museli středoameričtí Indiáni svou víru zpečetit krví. O vytrhávání srdcí zaživa, házení krvácejících těl po stěnách pyramid nebo do studní se jistě není nutno dále šířit.
Utz bin pedzbal.

O mayském kalendáři a dvacítkové soustavě

Mayský kalendář tvoří tři samostatné cykly:
1) Initial Series, (není to cyklus, je to matematická soustava)
2) Tzolkin neboli posvátný cyklus,
3) Haab neboli sluneční cyklus.
4) Calendar Round neboli kalendářní kruh, je kombinací tzolkinu a haabu.
Tyto cykly dohromady tvoří tzv. „Dlouhý počet“ neboli Long Count, na sklonku mayské civilizace bylo ale užívání tohoto systému opuštěno a začal být používán jednoduchý systém záznamu času, nazývaný
5) U kahlay katunob, katunový počet neboli Katun Count, Short Count a Period Ending.

1) Mayský početní systém, Initial Series a Long Count

Především je třeba říci, že Mayové používali odlišnou matematickou soustavu, než používáme my, a to soustavu dvacítkovou. (Vycházeli z toho, že mají celkem dvacet prstů, deset na rukou a dalších deset na nohou). A dvacítkové soustavy měli dvě, jednu pro běžné počty, druhou pro počítání času. (I my máme jinou početní soustavu pro počítání času: šedesátkovou pro vteřiny a minuty a čtyřiadvacítkovou pro hodiny. Pak už to máme zmatené. Měsíc má někdy 28, někdy 29, někdy 30 a někdy 31 dní, rok má někdy 365 a někdy 366 dní.)

Klasickou dvacítkovou soustavu používali středoameričtí Indiáni pro všechny praktické účely mimo počítání času, jako běžné počty včetně kupeckých, měření vzdáleností a velikostí předmětů včetně dutých měr, vyměřování staveb a měst, určitě ji používali i pro jejich geometrii, o které však nevíme nic, známe jen výsledky: stejné sklony stěn pyramidy, znalost pravého úhlu a jeho konstrukce, astronomická měření slunovratů a rovnodenností, používání znalosti postavení planet (a jejich pohybu) při cestování po pevnině i po moři, a konečně konstrukce spirály, realizovaná Aztéky v TENOCHTITLÁNU, současném CIUDAD DE MÉXICO, jako solivar - odsolovací nádrž EL CARACOL v dnes již skoro vysušeném jezeře TEXCOCO. Nádrž funguje dosud. Nádrž má průměr asi 3,5 km a můžete ji najít zde.

Hezkým příkladem mayského uvažování v souvislosti s matematikou je jejich vyměřování kukuřičných polí milpas. Milpas tvořily mecates, mecate byla míra kvadratická a představovala plochu asi 20 krát 20 metrů, tedy 400m2. Mecate byly vyměřovány samozřejmě do pravoúhlých čtverců nebo obdélníků pomocí „provazu mecate“. Mecate ale byla vyměřována ve skutečnosti větší, asi o ploše 460m2. Jak Mayové říkali, „mecate musí být větší o to, co sezobají ptáci“.

Mayové běžně používali nulu a poziční zápis, kdy číslice jednotlivých řádů psali nad sebe. Jedničku psali jako velkou tečku, pětku jako tlustou čárku, nulu jako tvar škeble naležato, skoro jako naše nula naležato, v rukopisech psali nulu často červeně. Příklad mayských číslic je na obrázku vpravo. Takto zapsané číslo se přepisuje jako 1.5.0 (jako oddělovač řádů se mezi čísly používá tečka, proto už na konci zápisu čísla není!) a v běžné dvacítkové soustavě je to 500 (1x400, 5x20, 0x1), v soustavě pro počítání času Initial Series to je 460 (1 tun - 1x360, 5 uinal - 5x20, 0 kin - 0x1). Rozdíly mezi oběma soustavami si můžete vyzkoušet zde. Mayské číslice můžete také najít na obrázku k úvodní stránce kalendářů, jsou to stránky Drážďanského rukopisu - Codex Dresdensis.
Tento matematický systém Olmekové a Mayové znali a používali minimálně tisíc let před Kristem. Nejnovější archeologické nálezy z lokality SAN BARTOLO v Peténu v Guatemale nás dokonce opravňují k předpokladu, že jejich matematický systém musel být znám již 1500 let před Kristem. V Evropě se podobný zápis desítkové soustavy začal zavádět až koncem 14. století. To je tři tisíce let po Americe!

Pro počítání času si Mayové svoji dvacítkovou soustavu upravili na systém dnes nazývaný Initial Series, česky Úvodní data.
Initial Series je vlastně počet uplynulých dnů od počátku mayského letopočtu, něco jako to, co pro náš kalendář znamená t.zv. Juliánský den. Initial Series ale také reprezentuje zápis data, zaznamenaný v mayské dvacítkové soustavě upravené pro zápis časových údajů. V Initial Series je jednotka klasické dvacítkové soustavy druhého řádu (400) redukcí počtu jednotek prvního řádu místo běžných 20 na 18 změněna na (360), čímž se přibližuje k délce slunečního roku (365) na pouhých pět dnů! Možnost zisku tak veliké vypovídací hodnoty pro časové údaje při tak malém zásahu do celé matematické soustavy musela být velice lákavá a ve své realizaci pak byla naprosto vyhovující. Ta chyba pěti dnů mezi slunečním rokem haab a jednotkou tun druhého řádu Initial Series se projevila v posunu stejného data haabu do jiného ročního období až po desítkách let, a pro stanovení stáří v rámci jednoho lidského života byla téměř nepodstatná. Když je člověku 52 let podle slunečního roku haab (roků o délce 365 dnů), je mu zrovna tak 52 tunů (roků o 360 dnech) podle Initial Series, jen s rozdílem jednoho tzolkinu, tedy 260 dní. A co je 260 dní ve věku 52 let?

Mayská upravená dvacítková soustava pro počítání času v tzv. Initial Series vypadá takto:

1 kin 1 den
1 uinal20 kinů (měsíc)20 dnů
1 tun18 uinalů (rok)360 dnů
1 katun20 tunů (roků)7 200 dnů
1 baktun20 katunů neboli 400 tunů (roků) 144 000 dnů
1 piktun20 baktunů neboli 8 000 tunů2 880 000 dnů
1 calabtun20 piktunů neboli 160 000 tunů57 600 000 dnů
1 kinchiltun20 calabtunů neboli 3 200 000 tunů1 152 000 000 dnů
1 alautun20 kinchiltunů neboli 64 000 000 tunů23 040 000 000 dnů

12.19.11.0.15  3 Men 3 Kayab 12.19.11.0.15  3 Men 3 Kayab

Zápis data v Initial Series pak může vypadat takto: „12.19.11.0.15“ (12 baktunů, 19 katunů, 11 tunů, žádný uinal, 15 kinů), neboli 1 868775 mayských dnů. Pro zápis mayské dvacítkové soustavy v naší desítkové se jako oddělovače jednotlivých řádů používá tečka.
V našem kalendáři není ekvivalent k tomuto mayskému počtu, který ve svém nultém řádu přesně stanoví počet uplynulých dní, a ve druhém řádu zjevuje, kolik tunů, neboli roků o 360 dnech minulo. Podíváme-li se zpět do tabulky Initial Series, zjistíme, že pokud pomineme první dva řády mayské kalendářní soustavy (nultý: kin - den, a první: uinal - měsíc), získáme datum v tunech (rocích o 360 dnech): „12.19.11.“, které bychom mohli v naší chronologické soustavě chápat jako rok „2004“. Nesmíme však zapomenout, že mayské datum je v upravené dvacítkové soustavě s počátkem letopočtu někde 3114 let před Kristem, a náš letopočet je v soustavě desítkové s počátkem letopočtu v prvním roce po Kristu.
Initial Series lze porovnat s naším číslem Juliánského dne, číslo Juliánského dne nám však nic nevypovídá o počtu uplynulých roků.

Na prvním obrázku vlevo je kompletní datum v Long Countu, česky Dlouhém počtu, tedy údaj v Initial Series „12.19.11.0.15“, doplněný o údaj v Tzolkinu „3 Men“ a v Haabu „3 Kayab“ v tzv. „psacím“ tvaru mayského písma, na druhém obrázku pak totéž datum v „tiskacím“ tvaru mayského písma. Kliknutím si můžete obrázky zvětšit.

Zásah Mayů do celého jejich matematického systému vytvořením Initial Series pro počítání času a tím jeho přiblížení k názornosti zaznamenání časových údajů a jejich úseků považuji za důkaz geniality a odvahy v lidském myšlení a inteligence autorů tohoto řešení. Evropě trvalo několik století, než vůbec byla ochotna pochopit matematické reálie arabských vědců, jako bylo používání nuly a pozičního zápisu čísel, aniž by sama nějaké lepší řešení byla schopna vyprodukovat.
Bohužel se Mayům jejich ostrá sekera buď hluboko zasekla, nebo se posléze ztupila až k nepoužití.

2) Tzolkin

Je to cyklus o 260 dnech, někdy také zvaný mateřský, protože se svou délkou blíží délce vývinu lidského plodu od početí k porodu. Je to kombinace čísel od 1 do 13 (asi jako dny týdne o třinácti dnech) a jmen dvaceti dnů (jako jména dvaceti svatých), tedy celkem 260 dnů. Zápis dne v tzolkinu by mohl vypadat takto: „3 Men“. Velice vzdáleně by tzolkin v našem kalendáři mohl připomínat dny v týdnu se jménem svatého, např. „úterý sv. Matěje“.
Jména dnů tzolkinu mají vzhledem k Initial Series svou stálou posici, a to tak, že Ahau je vždy 0 kin (kin je nultý řád dvacítkové soustavy pro čas - Initial Series), Imix vždy 1 kin, Ik vždy 2 kin atd. až Cauac odpovídá 19 kin.
Jména dvaceti dnů v mayštině yucateco jsou:
Ahau, Imix, Ik, Akbal, Kan, Chicchan, Cimi, Manik, Lamat, Muluc, Oc, Chuen, Eb, Ben, Ix, Men, Cib, Caban, Eznab, Cauac.

Jména dnů tzolkinu v dalších mayských jazycích:

YucatecoCakchiquelTzeltalQuichéChortíIxilKekchi
imiximox(i)moximox
iki´kighikik´arcaji´ikiak
akbala´kbaluotanak´balacbarak´balk´okyin
kankatghanankat choxá
chicchancanabaghkanchan
cimicameytoxkame
manikquehmoxickiej
lamatkanellambatkanil
muluctohmulutoj
octziielabtzitz´ichitz´i
chuenbatzbatzbats
ebeeeuobee
benahbeenaj
ixyizhixix
mentziquintziquintsikin hix
cibahmacchabinajmak
cabannohchicnoj
eznabtihaxchinaxtijax
cauaccaokchauckauak
ahauhunahpuaghualhunahpu

3) Haab

Je to rok o 365 dnech a tvoří jej 18 měsíců (měsíce mají jména, ne čísla) po dvaceti dnech, číslovaných 0 až 19, a tzv. 5 „zbytečných dní“ měsíce Uayeb, nahuacky „nemontemi“, číslovaných 0 až 4. Zápis dne v haabu by pak mohl vypdat takto: „3 Kayab“. Protože podobný systém používáme i my, jen dnů v měsíci máme kolem třiceti místo mayských dvaceti, mohl by ekvivalent tohoto mayského data v haabu vypadat v našem kalendáři jako "24. únor".
Jména měsíců v yukatecké mayštině včetně Uayeb jsou:
Pop, Uo, Zip, Zotz, Tzec, Xul, Yaxkin, Mol, Chen, Yax, Zac, Ceh, Mac, Kankin, Muan, Pax, Kayab, Cumhu, Uayeb,
v jazyce cakchiquel pak:
Tacaxepual, Nabey tumuzuz, Ru cab tumuzuz, Cibixic, Uchum, Nabey mam, Ru cab mam, Liquín ka, Nabey tokic, Ru cab tokic, Nabey pach, Ru cab pach, Tziquín kih, Cakán, Ibota nebo také Botam, Katic, Itzkal, Payriché.

Celé mayské datum v Long Countu: 12.19.11.0.15 3 MEN 3 KAYAB

by pak v korelaci GMT mohlo představovat naše datum „úterý sv. Matěje, 24. února léta páně 2004“.
(Tady kupodivu vznikla náhodná koincidence: v mayském datu je dvakrát trojka „3“ a v našem datu je dvakrát dlouhé „ú“, dvakrát 4 a ještě dvě nuly - Erich von Däniken by z toho vykonstruoval jistě něco zajímavého a překvapivého o novém zásahu mimozemšťanů).

Aztékové měli podobný kalendář, ten ale zahrnoval jen obdobu tzolkinu a haabu, číselný cyklus jako je Initial Series neměli. Obdobou tzolkinu byl tonalpohualli, který si můžete stáhnout zde, a obdobou haabu byl sluneční kalendář, na jeho měsíce se můžete podívat zde.

4) Calendar Round

Česky Kalendářní kruh, je kombinace 260 dnů Tzolkinu a 365 dnů Haabu, zahrnující 52 roků, tj. 18 980 dnů. Tento důležitý časový cyklus představoval vlastně jeden lidský život. Teprve po uplynutí této doby se mohla v mayském kalendáři znovu objevit stejná kombinace tzolkinu a haabu, jako např. 4 Ahau 8 Cumhu. A teprve od tohoto věku byl občan respektován jako "důchodce" a mohl si svobodně užívat a popíjet pulque jak mu hrdlo ráčilo "až do 400 králíků" (nahuacky "centzontotochtli"), za což byl před tím tvrdě trestán.
V Mayském kalendáři se nemůže potkat každý den tzolkinu s každým dnem měsíce haabu. Měsíc Uayeb svou atypickou délkou pouhých pěti dnů způsobuje posunutí dne měsíce haabu (číselného koeficientu) právě o těch pět jednotek. Pro každý den tzolkinu jsou tak možné jen čtyři kombinace se dny měsíce haabu. Je tady však výjimka, kterou způsobil posun haabu vůči tzolkinu někdy kolem 9.12.0.0.0 (672 po Kr.), více v kapitole O korelaci mayského datování níže.
Kombinační možnosti dat tzolkinu a haabu v Calendar Roundu a převod na náš kalendář jsou uvedeny zde.
Řadu všech dnů Calendar Roundu s možností zjistit pozici jednotlivých dnů si můžete otevřít tady.
Celý Calendar Round ve formě veliké tabulky si otevřete tady, je to na dvou listech, Gates nemá tolik sloupců, aby se to vešlo na list jeden.

Jak vypadá sled dnů v Long Countu, tedy v Initial Series, Tzolkinu a Haabu v mayském kalendáři si můžete zjistit na podstránce Kalendář mayský i náš na běžný rok zde.

5) U kahlay katunob, katunový počet neboli Katun Count, Short Count a Period Ending

Někdy v 8. století po Kr. bylo užívání Dlouhého počtu, Long Countu opuštěno a začal se používat jednodušší zápis, zvaný Short Count česky Krátký počet, kdy předmětný den byl doplněn o údaj, ve kterém katunu se právě nalézá. Proto se tomuto způsobu počítání také říká Katun Count, česky Katunový počet, sami Mayové ho tak nazývali: U kahlay katunob. Zápis zmíněného data by v tomto počtu vypadal takto: "3 Men 3 Kayab, počet v 19. katunu". A protože bylo dvacet katunů do baktunu, což činilo 400 roků, tento způsob počítání času Mayům v běžném životě bohatě postačoval.
Na Yucatánu se ale vyvinul trochu odlišný způsob počítání, kdy se datum neoznačovalo pozicí katunu v baktunu, ale období se určilo podle posledního dne Ahau, kterým katun končil. Tento počet se nazývá Period Ending neboli Datování podle konce období. K datu se tak připojil jen den tzolkinu, který byl vždy Ahau, jen číslo se měnilo. Podle tohoto yukateckého způsobu by zápis zmíněného data vypadal takto: "3 Men 3 Kayab, katun 4 Ahau". Je to katun 13.0.0.0.0 4 Ahau 3 Kankin. Číselných koeficientů tzolkinu a tedy i katunů bylo jen 13, a tím se nám rozlišovací schopnost "kalendáře" již zúžila na pouhých 260 let.
Katuny šly za sebou v tomto pořadí:
2 Ahau, 13 Ahau, 11 Ahau, 9 Ahau, 7 Ahau, 5 Ahau, 3 Ahau, 1 Ahau, 12 Ahau, 10 Ahau, 8 Ahau, 6 Ahau, 4 Ahau.

Opuštění jednoznačného Long Countu a zavedení tohoto nedokonalého systému v počítání času nakonec způsobilo velké problémy při stanovení korelace mezi mayským a naším kalendářem. O korelaci mayského datování a korelaci GMT zejména viz níže v samostatné kapitole.

Shrňme si ještě ty tři různé způsoby zápisu stejného data:
Long Count:      12.19.11.0.15 3 Men 3 Kayab - z toho Initial Series: 12.19.11.0.15, Calendar Round: 3 Men (Tzolkin) 3 Kayab (Haab)
Katun Count:     katun 19, 3 Men 3 Kayab
Period Ending:    3 Men 3 Kayab, 4 Ahau

A jen tak na okraj. Zadáte-li si do Google překladače výraz Long Count, přeloží vám to do češtiny jako "dlouhé hrábě".

O doplňkových datech

Secondary Series, Supplementary Series

Mayové svá kalendářní data doplňovali ještě dalšími údaji religiózní nebo astronomické povahy, říká se jim Vedlejší nebo Doplňková data, byla uváděna jak na stélách, tak i v rukopisech.
Mezi religiózní patří údaje o pozici dne v mystickém devítidenním cyklu podsvětí (bolontiku), čtyřdenní cyklus světových stran a k nim příslušejících barev, sedmidenní cyklus pozemských božstev a konečně cyklus 819 dnů, tvořený kombinací cyklů 7, 9 a 13 dnů.
Astronomické údaje představují:
a) lunární data o délce měsíční periody, o pozici měsíce od novu, o pozici lunace v ročním cyklu, o měsíčních cyklech 11.960 dnů v souvislosti se zatměními Slunce a Měsíce. K zatmění nemůže dojít při každém novu nebo úplňku (synodická perioda Měsíce, 29,53 dne), protože oběžná dráha Měsíce je vůči zemi skloněna a poměrně rychle se stáčí, k zatmění může dojít jen když Měsíc prochází i uzlem této dráhy (drakonická perioda Měsíce, 27,2122 dne). Aby informace o oběžných cyklech byla úplná, musím ještě zmínit siderický oběh Měsíce 27,397 dne, ten se měří vůči hvězdám. Synodický oběh je vůči Zemi.
b) data o planetárních cyklech Marsu se synodickou periodou 780 dnů a Venuše s její pěticyklovou synodickou periodou 2.920 dnů (jednotlivé cykly jdou za sebou přibližně takto: 580, 587, 583, 583, 587, s průměrnou délkou 584 dnů). Není vinou Venuše, ani přičiněním Mayů, že 13 velkých venušiných celků se shoduje se dvěma cykly Calendar Roundu. Předpokládá se, že některé údaje se týkají i cyklů planet Merkura a Jupitera. Synodický cyklus planet není jejich oběh kolem Země, ale měří se fáze drah planet, které při pozorování ze Země tvoří jakési smyčky.

Distance Numbers, Ring Number

Dalším údajem v datech byla tzv. Distanční čísla, která určovala počet dnů mezi některými daty. Nejkratší distanční číslo je 1 kin (1 den) uvedené na stéle v TIKÁLU, PETÉN. Snad nejdelší distanční číslo je na stéle F v QUIRIGUÁ, IZABAL, v Guatemale. To číslo je 1.8.13.0.9.16.10.0.0 a vede od data 1 Ahau 3 Zip ve velmi daleké budoucnosti v čase zpět k datu 18.13.0.0.0.0.0.0.0 1 Ahau 13 Yaxkin, které je nám v budoucnosti bližší, ale i tak je velmi, velmi daleko. Vždyť jen to distanční číslo znamená 91,683.930 tunů, což je více než 90 miliónů let. Zapamatujte si to číslo i to datum. Pokud dočtete o čtyři odstavce dále, bude dobré si ho připomenout.

Důležitým údajem bylo tzv. Ring Number, česky Kroužkované číslo, což bylo vpodstatě distanční číslo, zapsané v jakési provazové smyčce s mašlí, v rukopisech psané červeně. Někteří archeologové z toho odvozovali egyptský původ mayské civilizace, protože jména egyptských faraónů byla zaznamenávána hieroglyfy v t.zv. kartuši, což byla podobná provazová smyčka.

Ring Number určovalo správnou pozici dne v roce. Jak z výše prezentovaných informací vyplývá, haab svým konstantním počtem 365 dnů nemohl zachovat pozici dne, na př. "Nového roku" 0 Pop, ve stejném ročním období, protože se každé čtyři roky o necelý den opožďoval. Kroužkované číslo Ring Number sloužilo pro zjištění přesné pozice data v roce. Porovnáním mayských dat obsahujících "kroužkované číslo" pro různá časová období, zapsaných na stélách, chrámových oltářích a dochovaných rukopisech se došlo k překvapivému objevu: Mayové již v první polovině prvního tisíciletí po Kr. měli přesnější kalendář, než máme my dnes.

O počátku mayského letopočtu

Mayové měli počátek svého letopočtu pevně stanoven. Je to datum 0.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumhu. V Palenque bylo nalezeno také ve tvaru jako 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumhu, ale podle výskytu dat ve větších číslech (např. v QUIRIGUÁ) se všeobecně preferuje datum s baktunem 0. Toto datum leží v roce 3114 hluboko před Kristem, proto vědci soudí, že Mayové stanovili datum hypoteticky zpětně, neboť ke zpracování kalendáře v jeho celkové komplexnosti muselo dojít později.

Dnes se různí šarlatáni chtějí na mayském letopočtu přiživit. Zjistili, že podle korelace GMT dojde k výskytu mayského data 13.0.0.0.0 v dohledné době, a to 23. prosince 2012 neboli 23.12.2012, a to je již velice blízko, a je to den o to zajímavější, že je skoro štědrý. Tedy vánočně Štědrý. Někteří vědci opravují korelaci GMT o dva dny, použijeme-li pro převod dat tuto korelaci, vyjde nám dokonce datum zimního slunovratu 21.12.2012, a to už je co slavit! Slavit samozřejmě můžete až do úplného uslavení, ale nic to nezmění na datu 13.0.0.0.0 4 Ahau 3 Kankin, které je jistě zajímavé. Kdyby trvala mayská civilizace bez přerušení, tak by se to určitě ve Střední Americe vesele slavilo, dnes asi bez vytrhávání srdcí. Mnoho lidí by to jistě spojilo i s vánocemi. Ale žádný konec světa, ani času, ani kalendáře by nenastal. Mayové totiž měli i jednotky vyšších řádů než je baktun, pokud jste si v tabulce o něco výše nestačili všimnout. Kdyby bylo datum 13 baktun poslední mayské datum, k čemu by měli Mayové výlučně časové jednotky vyšších řádů než je baktun, jako je piktun, calabtun, kinchiltun nebo alautun? Na př. dne 15. 10. 4772 teprve naskočí první piktun a mayské datum bude 1.0.0.0.0.0 10 Ahau 13 Yaxkin (dle korelace GMT, dle upravené korelace bude toto datum o dva dny dříve, 13.10.4772). Jeden alautun má za sebou osm nul a je to 63,123.287 roků, a že Mayové počítali i s většími časovými celky, to přeci již víte!
Navíc, mayské početní a kalendářní cykly začínají nulou a končí posledním číslem před započetím nového cyklu, tedy číslem 19, v naší desítkové soustavě by to bylo 9, desítka už je číslo vyššího, 1. řádu. Znamená to, že jestliže Mayové použili číslo 13.0.0.0.0, měli tím na mysli pokračování běžící matematické řady. Pokud by chtěli zdůraznit vznik nového cyklu, použili by nuly: 0.0.0.0.0.
Mayské datum, vedoucí k 21. nebo 23. 12. 2012 je na fragmentu stély (monumentu) č. 6 z Tortuguera, ale tam je uvedeno jen datum v Calendar Roundu 4 Ahau 3 Kankin, proto z něho nelze usuzovat na rok 2012, natož na konec letopočtu nebo kalendáře. Více zde.
A jak takový nesmysl dovedou šarlatáni využít můžete spatřit tady nebo tady.
Smiřme se tedy s tím, že nám ten konec světa nenastane, ale probudíme se do dalšího dne 13.0.0.0.1 5 Imix 4 Kankin, následovat bude 13.0.0.0.2 6 Ik 5 Kankin a tak dál a dál. Není to ale jisté! Možná že Däniken objednal nějaký asteroid ke srážce se Zemí...

Při aplikaci americké teorie o konci a počátku epochy - tisíciletí až 1.1.2001 na mayský letopočet bychom museli použít jako "správné datum" den 13.0.1.0.1 1 Imix 19 Mac (což je 17.12.2013). To nám ale zase úplně nabourá teorii o konci mayského letopočtu, podle které už po datu 13.0.0.0.0 nemá žádné další datum, ani den, ani čas nastat nebo následovat.

O tom, jak Mayové své údaje zaznamenávali

Mayové zaznamenávali údaje svým hieroglyfickým písmem do dřeva, do kamene, (sem můžeme zařadit i záznamy do keramiky, šperků z jadeitu, z kosti apod.), a konečně do svých knih.

Mayské písmo je od svého počátku charakteristické dvěma různými formami záznamu, které používáme i my: je to tvar písma „tiskací“ a „psací“ .

T.zv. písmo tiskací používali při záznamu písma tesáním do kamene nebo řezáním do dřeva (kamenné stély, dřevěné oltáře nebo nadpraží z kamenného dřeva zapote), zatímco pro záznamy do knih používali písmo psací, psané štětcem nebo zašpičatělým hrotem dřívka či rákosu, máčených do různých barev. Tato mayská písma se od sebe skutečně liší asi tak, jako naše písmo tiskací a psací (viz dva obrázky písma výše). Na mé stránce jsem použil pro převod data našeho na mayské právě typ písma psacího, protože je jednodušší a názornější, než forma tiskací, která pro vyjádření číslic a matematických řádů (baktun, katun, tun atd.) používá rozličných tvarů tváře z profilu a složitých hieroglyfů.

Původní obyvatelé dnešní Střední Ameriky vyráběli své knihy z kůry stromu ficus cotonifolia L., kterou zpracovávali na papír a pak napouštěli vápnem. Bylo to něco na způsob mezi šepsovaným malířským plátnem a křídovým papírem. Z tohoto materiálu bylo vytvořeno jakési leporelo (naše děti mají takové harmonikové skládačky), na jehož listy se pak po obou stranách zapisovaly různé údaje a události. Témata knih byla rozmanitá. Byly zde matematické a kalendářní záznamy, astronomické údaje jako tabulky zatmění Slunce a Měsíce, tabulky heliakických východů a západů planety Venuše, fází Marsu i Merkura. Některé knihy obsahovaly genealogii různých podob božstva, spolu s historií panovnických rodů, jiné zase účetní záznamy o placení tributů a vybírání daní, a jiné se zas zabývaly filozofickými zamyšleními, politikou, etikou, a jiné i poezií.

Dobyvatelé všechny tyto knihy spálili. Při autodafé v MANÍ biskup Diego de Landa vlastními slovy říká: „Těch ďábelských knih jsem nechal v jejich městech navršit hory tak velké jako jejich pyramidy, a všechny jsem nechal spálit na popel“. Jenže potom pro svého španělského krále pracně shromažďoval údaje o zemi, kterou napřed vypálil, zničil a skoro vyvraždil. Vytvořil si tak monopol pro napsání jediné podrobné knihy o dobyté zemi, kterou nazval Relación de Las Cosas de Yucatán. (On a ostatní katoličtí kněží způsobili středoamerickým Indiánům, a nejen jim, větší katastrofu, než sám Hernán Cortés Dobyvatel).

Dodnes se z toho množství mayských předkolumbovských knih zachovaly pouze 4, slovy čtyři:

1) Codex Tro-Cortesianus, neboli kodex Madridský, (56 listů)
nalezen v šedesátých letech 19. století v Madridu, rozdělen na dvě části. Větší část vlastnil Señor Juan de Tro y Ortolano, menší část pak Señor José Ignacio Miró, který jej nazval Codex Cortesianus. Kodex je nyní v Museu Archeologie a Historie v Madridu.

2) Codex Peresianus, neboli Pařížský, (12 listů)
nalezen v Bibliothéque Nationale v roce 1860 v odpadkovém koši, zabalen do papíru, na němž bylo napsáno slovo PEREZ. Kodex je stále v Bibliothéque Nationale v Paříži.

3) Codex Dresdensis, neboli Drážďanský, (39 listů)
nalezen v roce 1739 ve Vídni, kde byl věnován knihovníkovi z Královské knihovny Drážďan, který Vídní náhodou projížděl. Kodex je stále v Zemské knihovně Drážďany. Je to nejzachovalejší, nejrozsáhleší a asi nejobsažnější kniha, která nám z předkolumbovské doby zůstala. Její faksimile bylo v omezeném počtu výtisků vydáno v Berlíně v roce 1962 (viz níže).
Obrázky na stránkách kapitol Rance Kalendářů jsou právě z Drážďanského Kodexu.

4) Codex Grolier, (fragmenty 11 listů)
je rukopis, který byl nalezen jako poslední, ale dle rozboru metodou C14 je nejstarší z dochovaných kodexů. Jeho původ je nejasný, údajně byl nalezen v roce 1970 v mayské jeskyni. Dnes je uložen v Mexickém muzeu.

Po conquistě naštěstí vznikly rukopisy, psané sice v mayském jazyce, ale již latinkou. Psali je vzdělaní Mayové a obsahem jsou historické mýty a události, různá proroctví, a také vylíčení příchodu Španělů. Tyto rukopisy se nazývají knihy Chilam Balam, knihy Kněze Jaguára, a označují se místem původu, kde byl rukopis nalezen. Tak známe z Yucatánu Knihy Chilam Balam de CHUMAYEL, TIZIMIN, MANÍ, OXKUTZCAB, TEKAX, TEABO, KAUA, TUSIK, CALKINI, IXIL a CHAN CAH. Součástí knih Chilam Balam je i spoře komentovaná chronologie Crónica Matichu, kterou sestavili ve čtyřicátých letech dvacátého století badatelé Alfredo Barrera Vásquez a Silvia Rendón, a mayský horoskop U Mutil Chuenil Kin Sansamal.
Z Guatemaly pak pochází tzv. "indiánská bible" Popol Vuh, dále Memorial de SOLOLÁ neboli Letopisy Cakchiquelů v jazyce cakchiquel a v jazyce quiché Título de los Señores de TOTONICAPÁN. V jazyce quiché se zachovala unikátní předkolumbovská divadelní hra Rabinal Achí neboli Muž z Rabinalu.
Více o mayských písemnostech zde.

I mexičtí Indiáni měli své knihy - kodexy. Ty se dělí na tři skupiny: první se říká skupina Borgia a obsahuje kodexy toltécké a chichimecké z okolí Choluly a Puebly, ve skupině Borgia je Codex Borgia, Vaticanus B, Laud (Bodleian), Fejérváry-Mayer, Rios (Vaticanus A), Cospi, do druhé skupiny, zvané Mixtec, se řadí kodexy mixtecko-zapotecké z okolí Oaxacy, Tilantonga a Tutepeku, ve skupině Mixtec je Codex Zouche-Nutall, Vindobonensis, Selden, Bodley, Colombino-Becker, Egerton. Třetí skupině se říká Magliabecchiano a jsou v ní Codex Azteca, Codex Tudela a Codex Ixtlilxochitl. Další kodexy jsou Codex Borbonicus, Boturini Codex, Codex Mendoza, Codex Florentino, Codex Osuna, Aubin Codex, Codex Cospiano, Codex Cozcatzin, Cuetlaxcohuapan Codex, Codex Fernandez-Leal, Codex Laud, Codex Porfirio Díaz, Codex Telleriano-Remensis, Ramírez (Tovar) Codex, Durán Codex, Codex Xolotl, Codex Azcatitlán, Anales de Tlatelolco, Libro de Tributos, Lienzo de Colixtlahuaca, Lienzo de Tlaxcala, Lienzo Yucutacato, Lienzo de Zacatepec, Humboltovy fragmenty mexických rukopisů v Berlíně, a další kodexy zde . Některé z nich je možno nyní (květen-červen 2009) spatřit na výstavě 3000 let knižního umění ve Strahovském klášteře v Praze. A v nakladatelství ADEVA si jejich faksimile můžete i objednat.
Na levém obrázku je pět světových stran z Codexu Fejérváry-Mayer, na pravém olmecko-mayská "Pavoučí Voda" neboli "Vesmírný Motýl" Ah Poou Tamacaz Péepem z Codexu Magliabecchiano. Obrázek si zvětšíte, když na něj kliknete pravým tlačítkem a zvolíte Zobrazit obrázek.

O korelaci mayského datování

Korelace je formule, neboli číslo, které vyjadřuje vztah mezi naším a mayským kalendářem. Je to číslo, které přiřazuje číslo juliánského dne k číslu mayského dne v Long Countu, a tím nám umožňuje natvrdo oba kalendářní systémy (mayský a náš) vzájemně zaklesnout v čase.

O stanovení korelace by se daly napsat historické romány. Bohužel, z dob střetu dvou kultur, dnes je nazvěme domorodé Americké a vetřelecké Evropské, nám jeho současníci jak ze strany Španělů, tak Indiánů neposkytli dost podrobných a jednoznačných údajů, které by bylo možno vzájemně porovnat beze všech pochybností. Za hlavní příčiny lze považovat:
a) Mayové opustili přesný a jednoznačný Long Count a nahradili ho kratším a stručnějším zápisem v tzv. Short Countu,
b) Španělé spálili všechny mayské písemné doklady, kamenné poničili a nositele kultury jako kaziky a náčelníky většinou povraždili,
c) mayskou kulturu považovali Evropané i bílí Američané dlouho za kacířskou a nízkou a tak ve stoletích následujících bezprostředně po dobytí nebyla této věci věnována pozornost.

Například: Je doloženo, že Španělé přišli do hlavního města Cakchiquelů IXIMCHÉ dne 1 Hunahpú podle cakchiquelského kalendáře. Guvernér Pedro de Alvarado píše ve svém dopisu z UTATLÁNU Cortésovi: "Odjel jsem do GUATEMALY (IXIMCHÉ) v pondělí 11. dubna." A ve druhém dopisu mu píše: "Pane, odjel jsem z UTATLÁNU a druhý den jsem přijel sem, do GUATEMALY." Z toho vyplývá, že Alvarado přijel se svou armádou do IXIMCHÉ 12. dubna 1524, a toto datum pak odpovídá cakchiquelskému datu 1 Hunahpú. Raynaud a další autority však identifikují den 1 Hunahpú se dnem 14. dubna, to by ale znamenalo, že Alvarado dorazil do IXIMCHÉ až čtvrtý den. Dalším nezpochybnitelným údajem je zničení tehdejšího hlavního města SANTIAGO DE GUATEMALA (dnešní CIUDAD VIEJA) zemětřesením při erupci sopky AGUA, na jejímž úpatí v údolí Almolonga město stojí. To se stalo 10. září 1541, dle Cakchiquelů dne 2 Tihax. (UTATLÁN je nahuacké jméno pro K´UMARCAAJ, hlavní města národa Quiché, jehož dnešní ruiny se nacházejí nedaleko města SANTA CRUZ DEL QUICHÉ.)
Pokusíme se zjistit, jak to vlastně je. Především si ujasníme, že dny Hunahpú a Tihax podle cakchiquelského kalendáře cholquih odpovídají dnům Ahau a Eznab podle yucateckého tzolkinu.
Podle upravené korelace GMT nám první datum (12. dubna) ukáže 11.15.4.3.18 12 Eznab 6 Kankin, to znamená, že 1 Ahau 8 Kankin, což je cakchiquelský den 1 Hunahpú, připadá až na 14. dubna. Druhé datum (10. září) nám ukáže 11.16.1.15.18 2 Eznab 16 Zip, což je cakchiquelský den 2 Tihax, tady nám datum souhlasí. Můžeme prohlásit, že první údaj je chybný? Pokud by byl Pedro de Alvarado naživu, bez váhání by nás proklál mečem, kdybychom se mu to odvážili říci do očí. Zrzavec byl svou krutostí proslaven.

Nedosti na tom. Biskup Diego de Landa nám zanechal zprávu o tom, že v době španělské konkvisty byly na severním Yucatánu mayskými nositeli roku (tj. dny, kterými mohl nový rok 0 Pop začínat) dny Kan, Muluc, Ix a Cauac. Ale původními nositeli roku, odpovídajícími datu 13.0.0.0.0 4 Ahau 8 Cumhu a dodnes bez jakéhokoliv přerušení užívanými Indiány z guatemalské vysočiny v MOMOSTENANGU jsou Ik, Eb, Caban a Manik, a to znamená, že na Yucatánu muselo někdy dojít k posunu tzolkinu vůči haabu o dva dny. Jenomže v mayských kodexech a hieroglyfických textech z Klasického období se vyskytují jako nositelé roku dny Akbal, Lamat, Ben a Eznab, což je posun o pouhý jeden den. A tento systém Akbal odpovídá nositelům roku i u ostatních středoamerických kultur jako u Zapoteků, Mixteků a Aztéků.
Thompson v roce 1960 došel k závěru: "Za předpokladu, že se systém Akbal používal ve většině měst jižní oblasti, může být yukatecký systém Kan uspokojivě vysvětlen. Nyní je známo, že Mayové z Ah K´iin Pech (Campeche), někdy kolem 9.12.0.0.0 (672 po Kr.) změnili pozici dne v měsíci, na který připadal den Ahau, takže v rámci nového systému konec Katunu 12 nebyl den 10 Ahau 8 Yaxkin, ale 10 Ahau 7 Yaxkin. Proč k tomuto posunu došlo nevíme." V guatemalském MOMOSTENANGU používají mayský kalendář bez jakýchkoliv změn, výpadků či posunů v původním tvaru dodnes.
Existují i nesrovnalosti při samotném použití metody C14. Na př. data na budově 34 v El Mirador z roku 125 př. Kr. (s rozpětím metody C14 ±90 let) a data na budově 2A-Sub 4 v Cerros z roku 50 př. Kr (±50 let) mají vysokou statistickou pravděpodobnost, že jsou současná.
Ani práce Martina Meinshausena na tabulkách zatmění Slunce a Měsíce nevnesla do korelačního problému nějaké zpřesnění.

A při sestavování korelací vědci vpodstatě naráželi na desítky takových sporných údajů, ať již astronomických, historických, nebo technických. Jednoznačně průkazný soubor údajů však nalezen nebyl.

Korelací bylo vypracováno několik, poslední spory se odbývaly mezi korelací Spinden (489384), Makemson (489138) a Goodman-Martinez-Thompson (584285). Korelace Spinden-Makemson posouvá oproti korelaci GMT celou mayskou historii asi o 260 let hlouběji do minulosti. Dnes se většinou akceptuje korelace druhá, označovaná GMT, některými vědci ještě upravená o dva dny na 584283.
Korelační formuli se někdy také říká Ahau-Equation (Rovnice Ahau).

Zde je nutno uvést, že korelaci Spinden-Makemson chronologicky podporují výsledky testů metodou C14. Tímto testem zkoumal W.F. Libby na př. datované dřevěné oltářní vlysy v Palenque, dřevěná nadpraží v Yaxchilánu nebo Tikálu. Výsledky testu byly v rozporu s korelací GMT, novější testy však korelaci GMT připouštějí, ale stále zcela vylučují korelace pozdější s číslem 600000 a vyšším. Proto zde už nejsou tyto korelace, jako třeba Böhmova (622261), zařazeny do tabulek přepočtů dat. Na př. v případě výše zmíněných událostí v IXIMCHÉ a SANTIAGO DE GUATEMALA s daty 12 Eznab a 2 Eznab vychází dle Böhmovy korelace data 6 Cauac a 9 Cauac, která historickým údajům neodpovídají.
Upravená korelace GMT vyhovuje zejména pro období po roce 1200 po Kr. Pro období před rokem 1000 po.Kr. lépe vyhovuje korelace Makemson.

Tzv. "metoda C14" je metoda zjišťování poločasu rozpadu izotopu radioaktivního uhlíku C14 v organických hmotách, kterou je možno stanovit čas, uplynulý od okamžiku ukončení života objektu (poražení stromu nebo smrti živočicha) do současné doby. Za objev této metody obdržel Willard Frank Libby (17.12.1908 - 8.9.1980) v roce 1960 Nobelovu cenu. Byl profesorem chemie na University of Chicago Institute for Nuclear Studies.

Korelační konstanty: Böhm (622261), Dinsmoor (497879), Escalona Ramos (679108), GMT1 (584283), GMT3 (584285), Goodman (584280), Hochleitner (674265), Kreichgauer (626927), Makemson (489138), Martinez Hernández (584281), Pogo (588626), Schultz (677723), Smiley (482699), Spinden (489384), Vaillant (679183), Weitzel/Vollemaere (774078), Wells-Fuls (660208), Wilson (438906).

O převodu a vztahu časů a o UTC

Juliánský den začíná v poledne světového času, to znamená, že číslo Juliánského dne se láme ve 12.00 (v poledne, ne o půlnoci!). Proto je číslo Juliánského dne před půlnocí na př. 2000000,46 a po půlnoci 2000000,53.
Den v týdnu se pak váže na Juliánský den od -0,5 do +0,5. To znamená, že čtvrtek je na př od 2000000,5 do 2000001,4999999.

I ten čas musí mít svůj pevný bod, nyní nám nejde o počátek letopočtu, ale o tzv. "vzývání poledne". Čas můžeme počítat vzhledem ke slunci, nebo ve vztahu ke vzdálené hvězdě ve vesmíru. Procedura je složitá a výsledky samozřejmě různé. Proto byl stanoven tzv. světový čas, neboli UTC (Universal Time Coordinate), který je pro naše účely až na nepodstatné a ve vteřinách námi nepostřehnutelné rozdíly téměř totožný s GMT. GMT zde neznamená korelaci Goodman-Martinez-Thompson, ale čas Greenwich Mean Time.
Musíme mít na paměti, že v naší východní délce jsme o jednu hodinu napřed, a když nám do toho přidají ještě letní čas, jsme již o dvě hodiny napřed. Proto nám naskočí správný den v týdnu v zimě až v 1,00 hod. v noci, a v létě pak dokonce až ve 2,00 hod. v noci!

A musíme se smířit s tím, že za rok o 365 dnech se naše Země otočí kolem své osy 366krát! Za jeden pozemský den se totiž musí otočit ještě o 1/365 otáčky navíc, aby poledne bylo opravdu v poledne, a tyhle kousky za rok udělají další celou otočku.

Více o času zde.

O transkripci - přepisu výrazů a jmen

S transkripcí neboli zápisem mayských jazyků to není lehké ani jednoduché. Změn bylo během těch několika staletí provedeno několik až mnoho, poslední změny, akceptované jazykovědci, jsou z roku 1989 (t.zv. ALMG 1989, Academia de las Lenguas Mayas de Guatemala), ale v současné době mají svou řeč čím dále pevněji a hlouběji v ruce ti, kterým je mateřštinou, tedy sami Mayové. Všeobecně dochází k velkému oživení a rozmachu původních jazyků, dokonce jsou zakládány jazykové školy i pro cizince a turisty.
Podle nové oficiální transkripce by se dnes mělo psát na př. Tz´utuhil místo Tzutuhil nebo Zutuhil a Kaq'chik'el, nebo aspoň Kaqchikel místo Cakchiquel, ale jazyk je živý a mění se i s transkripcí. Samotní cakchiquelové se už dnes píší jako Kach´ab´ül nebo Kachabel. Abych se zbaběle vyhnul tomuto současnému babylonskému zmatení jazyků, zachovávám při uvádění původních názvů starou a dosud všeobecně rozšířenou transkripci.
Pokud se chcete blíže seznámit s transkripcí a její historií, podívejte se sem. Je to ale jen v angličtině.

Poděkování

Za laskavou pomoc při shromažďování informací a materiálů pro mé studium mayského kalendáře děkuji panu Dr Alfonso Caso y Andrade z UNAM, México, pánům profesorům Herbertu B. Myronovi a George W. Kreye z Harvard University, Cambridge, Mass., U.S.A, a Dr. Čestmíru Loukotkovi CSc., z Etnografického ústavu Akademie věd v Praze (Prague, Czech Republic).

Více o tématu, literatura

- Barrios, Virginia B. de, A Guide To Tequila, Mezcal And Pulque, Minutiae Mexicana, México D.F., 1999.
- Benítez, Ana M. de, Cocina Prehispánica, Ediciones Euroamericanas, México D.F., 1998.
- Bible svatá.
- Bláhová, Marie, Historická chronologie, Libri, Praha, 2001.
- Coe, Michael D., Breaking the Maya Code, Thames & Hudson, N.Y., 1999.
- Coe, Michael D., Mexico, Thames & Hudson, N.Y., 1992.
- Coe, Michael D., Tikal, The University Museum of the University of Pennsylvania, Philadelphia, Pa., 1967.
- Codex Dresdensis, Maya Handschrift Der Sächsischen Landesbibliothek Dresden, Akademie-Verlag, Berlin, 1962.
- Hvězdářská ročenka, ATC, Přerov, (je vydávána pro každý rok).
- Guthe, Carl E., A Possible Solution Of The Number Series On Pages 51 To 58 Of The Dresden Codex, Papers Of The Peabody Museum, Cambridge, Mass., 1921.
- Kašpar, Oldřich, Dějiny Mexika, Nakladatelství Lidové Noviny, Praha, 1999.
- Klokočník, Jaroslav a Jan Kostelecký, Vladimír Böhm, Bohumil Böhm, Jan Vondrák a František Vítek, Mayan versus our calendar, CEDR a Astronomický Ústav AV ČR.
- Кнopoзoв, Юpий Вaлeнтинoвич, Письмeннoсть Индeйцeв Мaйя, Издaтeльствo Aкaдeмии Нaук СССР, Лeнингpaд, 1963, (Knorozov, Jurij Valentinovič, Pismennosť Indějcev Maja, Izdatělstvo Akaděmii Nauk SSSR, Leningrad, 1963).
- Kolman, Arnošt, Dějiny matematiky ve starověku, Academia, Praha, 1969.
- Korán, Odeon, Praha, 1972.
- León-Portilla, Miguel, Aztec Thought and Culture, University of Oklahoma Press - Norman, 1963.
- Litzinger, W. J., and Bruce, R. D., Maya T´an - Spoken Maya, Ediciones Euroamericanas, Mécico D.F., 1998.
- Makemson, Maud W., The Maya Correlation Problem, Vassar College Observatory, Poughkeepsie, N.Y., 1946.
- Makemson, Maud W., The Miscellaneous Dates Of The Dresden Codex, Vassar College Observatory, Poughkeepsie, N.Y., 1957.
- Patiño Perez, Celestino, Vocabulario Totonaco, Xalapa de Enriquez, Papantla, Veracruz, 1979.
- Peissel, Michel, Stratené kráľovstvo Quintana Roo, Smena, Košice, 1967.
- Popol Vuh, The Sacred Book of the Ancient Quiché Maya, University of Oklahoma Press - Norman, 1965.
- Popol Vuh, Odeon, Praha, 1976.
- Prescott, William Hickling, Dějiny dobytí Mexika, Orbis, Praha, 1964.
- Ritual of The Bacabs, Ralph L. Roys, University of Oklahoma Press - Noman, 1965.
- Ruz Lhuillier, Alberto, Palenque, Instituto Nacional de Antropología e Historía, México D.F., 1960.
- Schele, Linda, and Freidel, David, A Forest Of Kings - The Untold Story Of The Ancient Maya, W. Morrow and Co., Inc., N.Y., 1990.
- Schlenther, Ursula, Die Geistige Welt Der Maya, Deutscher Verlag Der Wissenschaften, Berlin, 1965.
- Spinden, Herbert J., Central American Calendars And The Gregorian Day, Anthropological Papers of The American Museum of Natural History, N.Y.C., Dec. 23, 1919.
- The Annals of The Cakchiquels, Tittle of The Lords of Totonicapán, Adrán Recinos and Delia Goetz, University of Oklahoma Press - Norman, 1967.
- The Book of Chilam Balam of Chumayel, Ralph L. Roys, University of Oklahoma Press - Norman, 1967.
- Thompson, J. Eric S., Maya Hierogylyphic Writing, University Of Oklahoma Press - Norman, 1962.
- Tozzer, Alfred M., A Maya Grammar, Papers Of The Peabody Museum, Cambridge, Mass., 1921, Kraus Reprint Co., N.Y., 1967.
- Tozzer, Alfred M., Landas´s Relación De Las Cosas De Yucatán, Peabody Museum, Harvard University, Cambridge, Mass., 1941, Kraus Reprint Co., N.Y., 1966.
- Vogt, Evon Z., Zinacantan, The Belknap Press of Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1969.
- von Hagen, Victor W., World Of The Maya, The New American Library, N.Y., 1960.
- Willson, Robert W., Astronomical Notes On The Maya Codices, Papers Of The Peabody Museum, Cambridge, Mass., 1924.
- Zavala, M. y Medina, A., Vocabulario Español-Maya, Area Maya, Mérida, Yucatán, 1975.
- Zavala, M., Gramatica Maya, Edición José Díaz-Bolio, Mérida, Yucatán, 1974.

<< zpět

domů  | info  | jazyky  | kalendáře  | kuchyně  | nezbytnosti  | šumava  | fórum a diskuze  | fotogalerie |
mapy  | odkazy - links  | statistiky  | kontakt - emajl  |